TERMINOLOGI PADA POHON

Pohon yang satu buah simpulnya diperlakukan sebagai akar dan sisi-sisinya diberi arah sehingga menjadi graf berarah dinamakan pohon berakar (rooted tree).

1.     Pohon berakar adalah pohon yang sebuah simpulnya diperlakukan sebagai akar dan sisi-sisinya diberi arah menjauh dari akar.

2.    Akar mempunyai derajat masuk nol dan simpul-simpul lainnya berderajat masuk sama dengan satu.

3.    Daun atau simpul terminal adalah simpul yang mempunyai derajat keluar sama dengan nol.

4.    Simpul dalam atau simpul cabang adalah simpul yang mempunyai derajat keluar tidak sama dengan nol

Terminologi pada Pohon Berakar

1.     Child atau children (Anak) dan parent (orangtua)

2.    Path (lintasan)

3.    Descendant (Keturunan) dan ancestor (leluhur)

4.    Sibling (saudara kandung)

5.    Subtree (subpohon)

6.    Degree (derajat)

7.    Leaf (daun)

8.    Internal nodes (simpul dalam)

9.    Level (tingkat)

10.  Height (tinggi) atau depth (kedalaman)

1.  Child atau children (Anak) dan parent (orangtua)

Simpul y dikatakan anak simpul x jika ada sisi dari simpul x ke y dan Orangtua dari simpul y adalah simpul x.
Pada gambar G1 : 

·                     Simpul b, c dan d --> anak dari simpul a 

·                     Simpul e dan f --> anak dari simpul b 

·                     Simpul a --> orangtua dari simpul b, c dan d 

·                     Simpul b --> orangtua dari simpul e dan f  

2.  Path (lintasan)

Lintasan dari simpul v_i ke simpul v_k adalah runtunan simpul-simpul v₁, v₂ ,…, v_k sedemikian hingga v_i adalah orangtua dari v_i+1 untuk 1 <= i <= K.
Panjang lintasan adalah jumlah sisi yang dilalui dalam suatu lintasan, yaitu k – 1. 
Pada gambar G1 : 

·                     Lintasan dari a ke j adalah a, b, e dan j 

·                     Panjang lintasan dari a ke j adalah 3

      3. Descendant (Keturunan) dan ancestor (leluhur)

x adalah leluhur dari simpul y jika terdapat lintasan dari simpul x ke simpul y di dalam pohon dan keturunan dari simpul x adalah simpul y.
Pada gambar G1 :

·                     Simpul b adalah leluhur dari simpul h

·                     Simpul h adalah keturunan dari simpul b

           4.  Sibling (saudara kandung)

Sibling atau saudara kandung adalah simpul yang berorangtua sama
Pada gambar G1 :

·                     Simpul f saudara kandung dari e

·                     Simpul g bukan saudara kandung dari e karena orangtua berbeda

          5.  Subtree (subpohon) 

Subtree dengan x sebagai akarnya adalah subgraf T’ = (V’,E’) sedemikian hingga V’ mengandung x dan semua keturunannya dan E’ mengandung sisi-sisi dalam semua lintasan yang berasal dari x
Pada gambar G2 :

·                     V’ = {b, e, f, h, i, j}

·                     E’ = {(b, e), (b, f), (e, h), (e, i), (e, j)}

·                     b adalah simpul akar 

     6.  Degree (derajat) 

Derajat sebuah simpul pohon berakar adalah jumlah subtree (jumlah anak) pada simpul tersebut. Derajat pohon berakar merupakan derajat keluar
Pada gambar G1 :

·                     Derajat simpul a : 3, simpul b : 2, simpul c : 0 dan simpul d : 1

·                     Derajat tertinggi (maksimum) : 3 

      7.   Leaf (daun)

Adalah simpul yang berderajat nol (tidak mempunyai anak) 
Pada gambar G1 :

·                     Merupakan daun : simpul c, f, h, i, j, l dan m.

       8.  Internal nodes (simpul dalam) 

Adalah simpul yang mempunyai anak
Pada gambar di samping :

·                     Merupakan simpul dalam : simpul b, d, e, g dan k

      9.  Level (tingkat) 

Akar mempunyai level = 0
Level simpul lainnya = 1 + panjang lintasan dari akar ke simpul tersebut (gambar G3).

     10.  Height (tinggi) atau depth (kedalaman)

Adalah level maksimum dari suatu pohon
Nama lain : panjang maksimum lintasan dari akar ke daun
Pada gambar di samping :

·                     Pohon mempunyai tinggi atau kedalaman : 4

Ordered Tree (Pohon Berakar Terurut)

Adalah pohon berakar yang urutan anak-anaknya penting. Sistem universal dalam pengalamatan simpul-simpul pada pohon terurut adalah dengan memberi nomor setiap simpulnya seperti penomoran bab (beserta subbab) di dalam sebuah buku

Pohon m-ary

Adalah pohon berakar yang setiap simpul cabangnya mempunyai banyak n buah anak. Jika m = 2 --> Pohon biner (binary tree).
Pohon m-ary dikatakan pohon penuh (full) atau pohon teratur jika setiap simpul cabangnya mempunyai tepat m buah anak.

Penggunaan pohon m-ary

·                     Penurunan kalimat (dalam bidang bahasa)

·                     Direktori arsip di dalam komputer

·                     Struktur organisasi

·                     Silsilah keluarga (dalam bidang genetika)

·                     Struktur bab atau daftar isi di dalam buku

·                     Bagan pertandingan antara beberapa tim sepak bola